10 Truques da Matemática
A matemática é daquelas disciplinas mal amadas. Muitas das vezes o problema está nos primeiros contactos que temos com ela pensando que aquilo é um bicho de sete cabeças. Seguem 10 truques para impressionar os amigos e começar a fazer alguns cálculos com mais rapidez:
1. Multiplicar por 11
Todos sabemos multiplicar por 10 (apenas devemos colocar um zero no final), mas e multiplicar por 11? Vamos lá ver qual o truque:
Escolher um número de dois dígitos e imagine um espaço em branco entre eles. Neste exemplo iremos usar 72:
7_2
Agora coloque o resultado da soma dos mesmos dois números no espaço em branco:
7_(7+2)_2
Fácil não é? Assim chega-se ao resultado: 792
Caso a soma central gere um número com dois dígitos é necessário pegar no primeiro dígito desta soma e somar com o primeiro dígito do número original. Vamos utilizar o número 93:
9_3
9_(9+3)_3
9_(12)_3
(9+1)_2_3
1023 - Nunca falha!
2. Elevar rapidamente ao quadrado número terminado em 5
Se precisar do quadrado de qualquer número com dois dígitos que termine em 5 pode utilizar este truque simples. Multiplique o primeiro dígito por si mesmo + 1 e coloque 25 no final. Só isso. Vamos experimentar com 35 ao quadrado (35^2)
35^2 = (3x(3+1) e 25
=9+3 e 25
1225
3. Multiplicando por 5
Memorizar a tabuada do 5 é muito simples, mas quando precisamos operar com dígitos maiores isso fica bem mais complexo, ou não? Este truque é bastante simples. Arranjar qualquer número e dividir por 2 (em outras palavras, a metade). Se o resultado for um inteiro coloque 0 ao final; se não, apague a vírgula (colocando o 5 no final). Também nunca falha. Vamos começar com 3.024:
3024 x 5 = (3024/2) e 0 ou 5
3024/2 = 1512 e 0
15120
Vamos tentar mais um (63):
63 x 5 = (63/2) e 0 ou 5
31,5 (ignore a vírgula deixando apenas o 5 que já está ao final)
315
4. Multiplicar por 9
Este é extremamente simples. Para multiplicar qualquer número entre 1 e 9 por 9 é necessário estender as duas mãos para a frente. Baixe um dedo apenas, exactamente o dedo correspondente ao número que você quer multiplicar.
Por exemplo, se pretender multiplicar 9 por 4, abaixe o 4º dedo. Conte os dedos antes do dedo abaixado (neste caso 3) depois conte os que estão após do dedo abaixado (neste caso 6).
Resposta = 36
5. Calcular 15%
Se você precisa calcular 15% de qualquer número é simples. Apenas divida o número por 10 e então some mais a metade deste resultado. A equação é bem mais complicada que o truque em si. Vamos exemplificar com o número 300:
15% de 300 = (10% de 300) + ((10% de 300)/2)
30 + 15 = 45
6. Multiplicar por 4
Este é tão simples que parece óbvio. Mas para muitos não é. Consiste em multiplicar por 2 e multiplicar por 2 novamente.
66 x 4 = (66 x 2) x 2
132 x 2 = 264
7. Multiplicação difícil
Se tem números grandes para multiplicar, e um deles é par, simplesmente divida por 2 o lado par e multiplique por 2 o lado ímpar (ou o lado maior).
64 x 125, é o mesmo que:
32 x 250, que é o mesmo que:
16 x 500, que é o mesmo que:
8 x 1000 = 8000
8. Dividindo por 5
Dividir um número grande por 5 é, na realidade, muito simples. Tudo o que precisa de fazer é multiplicar por 2 e então mover a casa decimal. Vamos exemplificar com o número 3250.
3250 / 5 = 3250 x 2 e mover a casa decimal um dígito para a esquerda
6500 = 650,0
650
Ou então:
41 / 5 = 41 x 2 e mover a casa decimal um dígito para a esquerda
82 = 8,2
9. Subtrair qualquer número de 1000
Para subtrair qualquer número de 1000 use esta regra básica. Subtraia individualmente cada dígito de 9, com excepção do último que você subtrairá de 10.
1000 - 723
Passo 1: Subtraia 7 de 9 = 2
Passo 2: Subtraia 2 de 9 = 7
Passo 2: Subtraia 3 de 10 = 7
Resposta: 277, infalível.
10. Diversas regras de multiplicação
1. Multiplicar por 5: Multiplicar por 10 e dividir por 2.
2. Multiplicar por 6: Algumas vezes multiplicar por 3 e então 2 é fácil.
3. Multiplicar por 9: Multiplicar por 10 e subtrair o número original.
4. Multiplicar por 12: Multiplicar por 10 e somar o dobro do número original.
5. Multiplicar por 13: Multiplicar por 3 e somar 10 vezes o número original.
6. Multiplicar por 14: Multiplicar por 7 e então multiplicar por 2.
7. Multiplicar por 15: Multiplicar por 10 e somar 5 vezes o número original.
8. Multiplicar por 16: Pode-se multiplicar quatro vezes por 2. Ou multiplicar por 8 e depois por 2.
9. Multiplicar por 17: Multiplicar por 7 e somar 10 vezes número original.
10. Multiplicar por 18: Multiplicar por 20 e subtrair o dobro do número original.
11. Multiplicar por 19: Multiplicar por 20 e subtrair o número original.
12. Multiplicar por 24: Multiplicar por 8 e então multiplicar por 3.
13. Multiplicar por 27: Multiplicar por 30 e subtrair 3 vezes o número original.
14. Multiplicar por 45: Multiplicar por 50 e subtrair 5 vezes o número original.
15. Multiplicar por 90: Multiplicar por 9 e colocar zero à direita.
16. Multiplicar por 98: Multiplicar por 100 e subtrair duas vezes o número original.
17. Multiplicar por 99: Multiplicar por 100 e subtrair o número original.
Fonte: srhype
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43 comentários a “10 Truques da Matemática”
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22 de Maio de 2008 às 2:11 pm
Excelente post!!!
Cumprimentos
22 de Maio de 2008 às 2:26 pm
Mais um truque de Matemática:
ISP + Petrolíferas + Estado Português = Abastecer em Espanha
22 de Maio de 2008 às 2:46 pm
@IceCube
lol
22 de Maio de 2008 às 3:04 pm
?
22 de Maio de 2008 às 3:08 pm
Outras dicas:
-Resultado da soma de números seguidos. Qual o resultado de: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?
Basta dividir o número maior por 2 e multiplicá-lo pela soma dos números extremos ex. 5 (10/2) * 11 (10+1) = 55
Imaginem agora de 1+2+3+…….1999+2000= ?
R: 1000*2001= 2001000 (podem confirmar somando de 1 a 2000! :))
-Mais uma fenomenal, multiplicar através de linhas
http://www.youtube.com/watch?v=55ccR2eNThY
22 de Maio de 2008 às 3:15 pm
Olá gente do Peopleware! Antes de mais, parabéns pelo bom trabalho que têm feito em apresentar notícias e divertir os leitores deste blog!
Leio o blog frequentemente, mas não costumo comentar…
Gostei bastante do post! Talvez seja suspeito porque faço mesmo parte daquela minoria que gosta de matemática… Penso que um bom post seria também apresentarem aqueles truques do “Pense num número…”. Pensem nisso
Parabéns!
22 de Maio de 2008 às 3:19 pm
Óra… 3×6…3×6…milhões de….milhares de… pontanto é fazer a conta
22 de Maio de 2008 às 3:21 pm
Off-Topic
Já saiu a nova versão do Skype. Versão 3.8.0.115
Download para Windows Pt-Pt
http://www.skype.com/intl/pt-pt/download/skype/windows/
Download para Windows Pt-Br
http://www.skype.com/intl/pt/download/skype/windows/downloading/
22 de Maio de 2008 às 3:29 pm
Gostei. O dividir por 5 uso todos os dias (só para perceber que quem converteu os contos em euros deu-nos cabo da vida)
y euros =y/10 * 2 contos (em rigor 1 € = 200$482 = 0,200482 contos)
20 euros = 20/10 *2 = 4 contos (acho mais fácil que dividir por 5).
Acabei de dar 20 euros a um dos meus miúdos, que recebeu essa “fortuna” achando que sou forreta !
Com os cêntimos para escudos é mais fácil, basta multiplicar por 2 (mais fácil que dividir por 5 e multiplicar por 10):
20 cêntimos = 40 escudos ! (o preço de um pãozito na mercearia, já há bastante tempo, antes dos aumentos que aí vêm ).
Está bem de ver que cá por casa há perspectivas bem distintas entre os que pensam em euros e os que pensam em contos) :said:
22 de Maio de 2008 às 3:33 pm
LOL post brilhante.. muito bom! Se bem que acho que amanha ja nao me lembro de nenhum dos truques, os telemoveis sao as melhores maquinas em qualquer altura lol
22 de Maio de 2008 às 4:04 pm
hehehe, achei legal. exceto a 6. Multiplicar por 4.
é mais simple e rápido dividir por 4 mesmo! hehehe
22 de Maio de 2008 às 5:29 pm
Seguindo a dica do bneves,
A soma desses números também pode ser entendida como multiplicando o último número (2000) pelo seguinte (2001) e dividindo por 2.
E como somar os n primeiros números ímpares? A resposta é n*n!
Por exemplo, a soma dos 3 primeiro números ímpares (1+3+5) é 3*3.
A soma dos 5 primeiros números ímpares (1+3+5+7+9) é 5*5!
Não tem tanta utilidade prática… Mas é engraçado na mesma
22 de Maio de 2008 às 6:14 pm
outra que te a ver com sucessoes:
Qual a soma de todos os numeros ate 100:
1+2+3+4+5+….+99=
é simples: Sn=(1+100)/2
= 50.5 * 100
= 5050
a formula é Sn= ((u1+un)/2)*n
Se somarem todos os numeros naturais (excuindo o zero) ate 100 obteram 5050
22 de Maio de 2008 às 6:19 pm
Outro fixe:
1 - tens 1000, soma 40;
2 - soma 1000;
3 - soma 30;
4 - soma 1000;
5 - soma 20;
6 - soma 1000
7 - soma 10.
Quanto deu?
5000??
ERRADO: dá 4100. Podem confirmar com a calculadora!
22 de Maio de 2008 às 7:17 pm
Uma boa forma do ppl começar a gostar de matemática.
Muito bom, isto hoje é o pplmath lol.
22 de Maio de 2008 às 7:23 pm
IceCube infelizmente não vivo perto de Espanha senão….
Boicote à Galp, Bp e Repsol dias 1, 2 e 3 de Junho. Assim como assim não abasteço nesses vai para 2 anos.
22 de Maio de 2008 às 7:46 pm
Muito interessante!
Cumps,
Oliveira
22 de Maio de 2008 às 8:24 pm
Excelente post! Gostei muito
22 de Maio de 2008 às 9:18 pm
bneves, esse “truque” foi descoberto pela primeira vez por Gauss quando tinha apenas 7 anos (from wikipedia:)
“Aos sete anos entrou para a escola. Segundo uma história famosa, seu diretor, Butner, pediu que os alunos somassem os números inteiros de um a cem. Mal havia enunciado o problema e o jovem Gauss colocou sua lousa sobre a mesa, dizendo: ligget se! Sua resposta, 5050, foi encontrada através do raciocínio que demonstra a fórmula da soma de uma progressão aritmética.”
22 de Maio de 2008 às 10:56 pm
Matemática das logomarcas:
http://logologos.blogspot.com/
Pedro Pinto
22 de Maio de 2008 às 11:01 pm
Bom post. Se bem que já vejo numeros a mais. Mas se calhar são das contas dos combustiveis ….
22 de Maio de 2008 às 11:11 pm
Contas de merceeiro…
isso intressa a quem?
23 de Maio de 2008 às 12:05 am
devo ser o unico que ao ver este post o percebe tanto como percebe chines
nao percebo é como ate ao 9º ano se da tanta coisa que nao se percebe que nao vai ter finalidade nenhuma. a nao ser que sigam coisas especificas. que deveriam ser ensinadas depois do 9º ano e não antes
23 de Maio de 2008 às 12:16 am
que post top
23 de Maio de 2008 às 12:46 am
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
confiram
23 de Maio de 2008 às 3:42 am
isso da soma dos primeiros n numeros fez darwin quando tinha 10 anos!!!!!
23 de Maio de 2008 às 4:55 am
Apenas um reparo. Em “2. Elevar rapidamente ao quadrado número terminado em 5″, o leitor pode ser induzido em erro na demonstração do “truque”. Como os parêntesis indicam, deve-se somar primeiro e só depois multiplicar.
35^2 = (3x(3+1) e 25
=3×4 e 25 //Assim demonstra-se [n x (n+1)]
=9+3 e 25 //Assim demonstra-se (n²+n)
1225
Embora matematicamente, [n x (n+1)], seja igual a, (n²+n).
23 de Maio de 2008 às 9:12 am
Seguem mais umas multiplicações:
12345679*18=222222222
12345679*27=333333333
12345679*36=444444444
…
12345679*81=999999999
23 de Maio de 2008 às 9:21 am
Post espetacular.
Deviam ensinar isto na primária… e não só
24 de Maio de 2008 às 1:26 am
Muito bom post! A matemática é a base de quase tudo, sem nos apercebermos usamos matemática muitas vezes no dia-a-dia.
24 de Maio de 2008 às 9:04 pm
Bom post!
Vamos lá ver se quando precisar me vou lembar disto!
28 de Maio de 2008 às 5:47 am
@Nuno
1 - tens 1000, soma 40;—–1040
2 - soma 1000;——————2040
3 - soma 30;———————2070
4 - soma 1000;——————3070
5 - soma 20;———————3090
6 - soma 1000——————-4090
7 - soma 10.———————4100
Ué?! Não percebi.
Abraço
Iv@n
28 de Maio de 2008 às 6:00 am
Brincando(resolva sem o lápis)
Tem um ônibus com 7 garotas dentro.Cada garota tem 7 mochilas.
Dentro de cada mochila, tem 7 gatos grandes. Cada gato grande tem 7 gatos pequenos. Todos os gatos tem 4 pernas cada.
Pergunta:
Quantas pernas tem dentro do ônibus?
Abraço
Iv@n
28 de Maio de 2008 às 4:21 pm
temos 14 gatos de diferentes tamanhos em cada mochila.
sao 49 mochilas entao temos 686 gatos no total.
cada gato tem 4 pernas certo?
entao temos 2.744 pernas de gato.
EAS MENINAS?
NÃO TEM PERNAS?!??!
sao mais 7 garotas somando 14 pernas.
Entao temos 2758 pernas no total dentro do onibus.
Outra solução : temos 14 pernas de 7 garotas, POIS GATO NAO TEM PERNAS E SIM PATAS.
MANDEM MAIS ESSE CREIO QUE FOI FACIL.
VINICIUS RUFINO - BRASIL
1 de Junho de 2008 às 1:33 am
fala vinicius, e o motorista e o cobrador do onibus nao contam? rs…. abracos.
4 de Junho de 2008 às 11:19 am
Vi num outro blogger a referência a este seu post.. e adorei.
Sendo assim, agora dou-lhe os parabéns por este post.
Muito útil… alguns deles conhecia, mas grande parte, aprendi.
19 de Junho de 2008 às 10:24 pm
AIW PESSOAL GHOSTEI MUITO DO POST,ISSO SIM É CONSTRUTIVO!!!
VLW !
24 de Junho de 2008 às 7:26 pm
Ola pessoal, eu tenho dificuldade de resolver divisao com dois algarismo….se vcs tiver uma dica publica no site ou manda pro meu email.
Um super bju ate +
13 de Julho de 2008 às 3:55 pm
Excelente post!!!
amei sérinho
11 de Agosto de 2008 às 7:44 am
são cinco times(a,b,c,d,e)
no fim do campeonato de futebol,nenhum clube acabou empatado na colocação do torneio.
regra do campeonato:vitória =3pontos
empate =1ponto
derota,sem pontuação
dica:o time “A” não impatou nenhum jogo
o time “B” não perdeu nenhum jogo
o time”A”foi campeão,atraz ficou o time “B” em segundo e assim por diante
pergunta:quantos pontos cada time fez,e identificar a cada jogo o vencedor ou empate.
AxB,AxC,AxD,AxE,BxC,BxD,BxE,CxD,CxE,DxE
13 de Agosto de 2008 às 8:36 pm
Preciso provar pelo indução matemática o termo geral da progressão aritmética e geométrica, alguém pode me ajudar ?
13 de Agosto de 2008 às 8:41 pm
Preciso provar pelo indução matemática o termo geral da progressão aritmética e geométrica, alguém pode me ajudar ?????????
24 de Setembro de 2008 às 7:33 pm
cadê os termos da progressão aritmetica ,vamos melhorar gente vcs podem ser mais q isso